課程(名稱.編號)簡索

領導藝術.綜合管理        人力資源.企業培訓        職務能力培訓系統班        銷售實戰.市場行銷        職場技能.個人成長        Office白領辦公達人        財經金融.投資理財        語言學習.出國留學        中國大陸證照培訓        資格考試.考証培訓        文化.生活.興趣.保健        生產管理.採購物流        移動開發        前端開發        後端開發        數據庫.服務器        網頁平面設計        雲計算.大數據        網絡營銷推廣        自然學科        工程技術學科

經濟管理學科

醫.藥.農.林學科

法律 學科

計算機工程學科

哲學.歷史學科

文學.藝術學科

教育社會學科

外語 學科

醫藥農林        哲學歷史        文學藝術        工程技術        基礎科學        經管法學

 　　《計算方法》課程是計算科學的重要基礎課，其教學目標是使學生掌握數值方法的基礎知識，培養基本的計算科學素養，熟練掌握一些重要數值方法的設計思想，並能應用數值方法進行數值實驗研究算法的特徵，提高編程和應用計算機解決實際問題的能力。主要內容包括：誤差傳播和算法穩定性基礎知識; 方程求根的對分法和迭代法; 線性方程組的直接解法與迭代解法; 拉格朗日插值與牛頓插值，分段線性插值與樣條插值; 曲線擬合的最小二乘法; 牛頓-柯特斯求積公式，復化求積公式，龍貝格求積公式，高斯求積公式; 數值微分，常微分方程初值問題的單步法與多步法，常微分方程邊值問題的差分方法。

計算方法又稱「數值分析」。是為各種數學問題的數值解答研究提供最有效的算法。主要內容為函數逼近論，數值微分，數值積分，誤差分析等。常用方法有迭代法、差分法、插值法、有限元素法等。現代的計算方法還要求適應電子計算機的特點。數值分析即「計算方法」。

《計算方法》比較全面地介紹了科學與工程計算中常用的計算方法，具體介紹了這些計算方法的基本理論與實際應用，同時對這些 數值計算方法的計算效果、 穩定性、收斂效果、適用範圍以及優劣性與特點也作了簡要的分析。內容包括引論、 線性代數方程組求解方法、非線性方程求根、 函數插值、函數逼近、 矩陣特徵值與特徵向量的數值 算法、數值積分與數值微分、常 微分方程初值問題的數值解法、自治微分方程穩定區域的計算等。《計算方法》概念清晰，語言敘述通俗易懂，理論分析嚴謹，結構編排由淺入深，在分析問題時注重啟發性，例題選擇具有針對性且注重實際應用。《計算方法》可作為高等院校數學與應用數學、 信息與計算科學、應用物理學、 計算機科學等專業的高年級本科生和工科碩士研究生使用，也可供從事科學與工程計算的科技工作者參考。


數值分析（英語：numerical analysis），是指在數學分析（區別於離散數學）問題中，對使用數值近似（相對於一般化的符號運算）算法的研究。

巴比倫泥板YBC 7289是關於數值分析的最早數學作品之一，它給出了 \sqrt{2} 在六十進位下的一個數值逼近，\sqrt{2}是一個邊長為1的正方形的對角線，在西元前1800年巴比倫人也已在巴比倫泥板上計算勾股數（畢氏三元數）（3, 4, 5），即直角三角形的三邊長比。

數值分析延續了實務上數學計算的傳統。巴比倫人利用巴比倫泥板計算\sqrt{2}的近似值，而不是精確值。在許多實務的問題中，精確值往往無法求得，或是無法用有理數表示（如\sqrt{2}）。數值分析的目的不在求出正確的答案，而是在其誤差在一合理範圍的條件下找到近似解。

在所有工程及科學的領域中都會用到數值分析。像天體力學研究中會用到常微分方程，最優化會用在資產組合管理中，數值線性代數是資料分析中重要的一部份，而隨機微分方程及馬可夫鏈是在醫藥或生物學中生物細胞模擬的基礎。

在電腦發明之前，數值分析主要是依靠大型的函數表及人工的內插法，但在二十世紀中被電腦的計算所取代。不過電腦的內插演算法仍然是數值分析軟體中重要的一部份。

計算方法教學大綱
內容:

第一章 緒論　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（2學時）
　　1.誤差知識
　　　絕對誤差、相對誤差、有效數字概念；
　　　有效數字與絕對誤差、相對誤差的關係；
　　　數值計算中應該注意的問題。
第二章 方程求根　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（6學時）
　　1.對分法：對分法的步驟及其誤差判斷。
　　2.迭代法：迭代法的步驟、幾何意義及收斂的充分條件。
　　3.牛頓法：牛頓法的格式、幾何意義及收斂的充分條件。
　　4.割線法：割線法的迭代格式。
第三章 線性代數方程組的解法　　　　　　　　　　　　　　　　（6學時）
　　1.高斯消去法
　　2.高斯列主元消去法
　　3.矩陣分解法
　　4.向量和矩陣范數
　　5.解線性代數方程組的迭代法
第四章 插值與擬合　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（6學時）
　　1.拉格朗日插值多項式
　　　線性插值；二次插值；拉格朗日插值多項式。
　　2.牛頓插值公式
　　　均差概念；均差表；均差的性質；牛頓插值公式；插值多項式余項。
　　3.差分及等距節點插值公式
　　　差分概念與差分表；牛頓向前插值公式；牛頓向後插值公式。
　　4.曲線擬合
　　　線性擬合；可以化為線性擬合的情況；多項式擬合。
第五章 數值積分與數值微分　　　　　　　　　　　　　　　　　（6學時）
　　1.數值積分初步
　　　構造插值型的數值求積公式；
　　　等距節點下的求積公式（牛頓 - 柯特斯公式）；
　　　求積公式的截斷誤差；求積公式的代數精度；
　　　牛頓 - 柯特斯公式的穩定性和收斂性簡介。
　　2.復化求積公式
　　　復化求積公式；復化求積公式的截斷誤差；自動選取積分步長。
　　3.龍貝格求積法
　　　梯形公式的逐次分半遞推算法；龍貝格求積公式；逐次分半加速法。
　　4.高斯型求積公式
　　　問題的提出、實例；高斯點；高斯 - 勒讓德公式。
第六章 常微分方程初值問題的數值解法　　　　　　　　　　　　（6學時）
　　1.歐拉方法與改進的歐拉方法
　　　歐拉（ Euler ）法；改進的歐拉法；預報 - 校正法及它們的截斷誤差。
　　2.龍格 - 庫塔（ Runge-Kutta ）法
　　　龍格 - 庫塔法的基本思想及標準的龍格 - 庫塔法；變步長方法。
　　3.阿當姆斯方法
　　　阿當姆斯外插公式、截斷誤差；阿當姆斯方內插公式、截斷誤差。
　

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