灰色系統理論-全52集 | 易學族自學網

基本內容

灰色系統理論 　　

灰色系統理論是20世紀80年代，由中國華中理工大學鄧聚龍教授首先提出並創立的一門新興學科，它是基於數學理論的系統工程學科。主要解決一些包含未知因素的特殊領域的問題，它廣泛應用於農業、地質、氣象等學科。

1982 年，中國學者鄧聚龍教授創立的灰色系統理論，是一種研究少數據、貧信息不確定性問題的新方法。灰色系統理論以「部分信息已知，部分信息未知」的「小樣本」、「貧信息」不確定性系統為研究對象，主要通過對「部分」已知信息的生成、開發，提取有價值的信息，實現對系統運行行為、演化規律的正確描述和有效監控。社會、經濟、農業、工業、生態、生物等許多系統，是按照研究對像所屬的領域和範圍命名的，而灰色系統確是按顏色命名的。在控制論中，人們常用顏色的深線形容信息的明確程度，如艾什比（Ashby）將內部信息未知的對象稱為黑箱（BlackBox），這種稱謂已為人們普遍接受。我們用「黑」表示信息未知，用「白」表示信息完全明確，用「灰」表示部分信息明確、部分信息不明確。相應地，信息完全明確的系統稱為白色系統，信息未知的系統稱為黑色系統，部分信息明確、部分信息不明確的系統稱為灰色系統。

灰色系統理論的基本原理 　　

1、差異信息原理。

差異是信息，凡信息必有差異，我們說兩件事物不同，即含有一事物對另一事物之特殊性有關信息。客觀世界中萬事萬物之間差異為我們提供了認識世界的基本信息。

2、解的非唯一性原理。

信息不完全、不確定的解是非唯一的，由於系統信息的不確定性，就不可能存在精確的唯一解。

3、最少信息原理。

最少信息原理是「少」與「多」的辯證統一，灰色系統理論的特點是充分開發利用已佔有的最少信息，研究小樣本、貧信息不確定性問題，所獲得的信息量是判斷灰與非灰的分水嶺。

4、認知根據原理。

信息是認知的根據，認知必須以信息為依據，沒有信息，無以認知，以完全、確定的信息為根據，可以獲得完全確定的認知，以不完全、不確定的信息為根據，只能獲得不完全確定的認知。

5、新信息優先原理。

新信息認知的作用大於老信息，直接影響系統未來趨勢，對未來發展起主要作用的主要是現實的信息。

關聯分析

由灰色理論提出的灰關聯度分析方法，是基於行為因子序列的微觀或宏觀幾何接近，以分析和確定因子間的影響程度或因子對甚主行為的貢獻測度而進行的一種分析方法。灰關聯是指事物之間的不確定性關聯，或系統因子與主行為因子之間的不確定性關聯。它根據因素之間發展態勢的相似或相異程度來衡量因素間的關聯程度。由於關聯度分析是按發展趨勢作分析，因而對樣本量的大小沒有太高的要求，分析時也不需要典型的分佈規律，而且分析的結果一般與定性分析相吻合，具有廣泛的實用價值。

特點

是運用控制論觀點和方法研究社會、經濟等灰色系統的建模、預測、決策和控制的科學，是由控制論、自動控制理論和運籌學等數學方法相互滲透而形成的學科。

灰色系統是既含已知信息又含未知信息或非確知信息的系統。灰色系統論的主要任務是對於一個不甚明確的整體信息不足的灰色系統，從控制論角度提出一種新的建模思想和方法。通過分析各種因素的關聯性及其量的測度，用「灰數據映射」方法來處理隨機量和發現規律，使系統的發展由不知到知，知之不多知之較多，使系統的灰度逐漸減小，白度逐漸增加，直至認識系統的變化規律。

灰色系統論從研究過程看，應從內部結構和特性全部未知的黑箱，到部分結構、特性未知的灰箱，再到灰色系統。所謂「箱」，即意味著從系統外部特徵去研究，「箱」內部分已知的信息是無法利用的。然而，灰色系統則打破「箱」的約束，盡量發揮現有白信息的作用，著重從事內部結構、參數、總特徵的研究，達到對事物內部本質和變化發展的規律性認識。灰色系統論開始應用於農業及其他領域，並已取得良好效果。目前灰色系統論的研究側重於社會、經濟方面的研究。隨著研究的深入，灰色系統論將在經濟計劃制訂、自然資源開發和未來預測等方面起著愈來愈大的作用。