工程振動與測試-全91集 | 易學族自學網

振動測量

在現場或實驗室對振動系

統的實物或模型進行響應測量、動態特性參數測定以及載荷識別。其中響應測量包括位移、速度、加速度、應變、應力等；動態特性參數測定包括各階模態頻率、模態阻尼、系統頻率響應或脈衝響應等；載荷識別或振動環境描述包括脈衝載荷或隨機載荷、湍流譜、道路譜、海浪譜、地震譜等。

振動測量得到的大量原始數據必須經過各種處理，才能作為工程設計的計算依據。測試的原始記錄是物理量的時間歷程，通過直觀分析可將數據分為瞬態的、週期的、隨機的3種，然後在時域、頻域和幅域中進行統計分析、相關分析和譜分析等，從而得到表徵響應特徵的各種信息。

振動測量是從航空航天部門發展起來的，在動力機械、交通運輸、建築等工業部門及環境保護、勞動保護等方面也顯示出其重要作用。

振動測量的設備包括：激振設備。分為激振器和振動台兩類，目前已採用帶振動控制儀的激振設備，它可按要求的波形或譜形激振。

測振設備。有測力、測運動和測阻抗等3種傳感器。

分析設備。為濾波器，可以起抗干擾、去噪聲、提取有用信號等作用。

非線性振動——簡介

恢復力與位移不成線性比例或阻尼力與速度不成線性比例的系統的振動。儘管線性振動理論早已相當完善，在工程上也已取得廣泛和卓有成效的應用，但在實際問題中，總有一些用線性理論無法解釋的現象。一般說，線性振動只適用於小運動範圍，超過此範圍，就變成非線性振動。非線性系統的運動微分方程是非線性的，不能用疊加原理求解。方程中不顯含時間的非線性系統稱為非線性自治系統；顯含時間的稱為非線性非自治系統。保守非線性自治系統的自由振動仍是週期性的，但其週期依賴於振幅。對於漸硬彈簧，振幅越大，週期越短；對於漸軟彈簧，振幅越大，週期越長。

非保守非線性自治系統具有非線性阻尼，阻尼係數隨運動而變化，因而有可能在某個中間振幅下等效阻尼為零，從而能把外界非振動性能量轉變為振動激勵而建立起穩定的自激振動（簡稱自振）。絃樂器和鐘錶是常見的自振系統。週期地改變系統的某個參量而激起系統的大幅振動稱參變激發。

當系統的固有頻率等於或接近參量變化頻率的一半時，參變激發現象最易產生。具有非線性恢復力的系統受到諧激勵時，其定常受迫振動存在跳躍現象，即激勵頻率ω 緩慢變化時，響應振幅一般也平穩變化，但通過某些特定ω值時，振幅會發生跳躍突變。

具有非線性恢復力且固有頻率為 ωn 的系統，在受到頻率為ω的諧激勵時，有可能產生頻率為ω/n（≒ωn）的定常受迫振動（n為正整數），稱為亞諧共振或分頻共振。它的出現不僅與系統和激勵的參數有關，而且依賴於初始條件。

非線性特徵

線性系統的固有頻率不依賴於運動的初始條件，而只與系統的參量（質量與剛度）有關。非線性振動系統則不然。由於剛度隨變形大小而變化，因而系統的固有頻率也隨運動幅度大小而變化。剛度隨變形增大而增大的彈簧，稱為漸硬彈簧；反之，稱為漸軟彈簧。漸硬非線性系統的固有頻率隨振幅變大而變大；漸軟非線性系統則相反。

非線性自治系統具有等效負阻尼時，調節等效阻尼到零的情況下所存在的定常週期振動。自治系統是指運動微分方程中不顯含時間 t的系統。在線性自治系統中出現的運動形式只有三種：發散型、保守型和衰減型。發散型對應於負阻尼情形，保守型對應於無阻尼情形，衰減型對應於正阻尼情形。只在保守情況下，系統的運動才是諧和的，按能量大小，形成一族振幅連續分佈的（即非孤立的）週期運動。

非線性自治系統，除了在保守情況仍有非孤立的週期運動外，在非保守情況也可能出現孤立的週期運動。當阻尼為非線性時，阻尼係數隨運動而變化，因而有可能在小振幅下，等效阻尼是負的；在大振幅下，等效阻尼是正的；在某個中間的振幅，相應的等效阻尼為零，與此相應，存在一個定常週期振動，稱為自激振動，簡稱自振。這種振動是孤立的，其幅值變化和週期僅取決於系統參量，在一定範圍內與初始狀態無關。

弱非線性系統的自振是接近於諧和的；強非線性系統的自振則是遠離諧和的。後者在振動中，緩慢地積累能量的過程與幾乎是瞬時地釋放能量的過程在交替進行，因而形象地稱為張弛振動。

干擾力作用於非線性系統所激發的頻率比干擾頻率低整數倍的大幅度振動。固有頻率為ωn≒ω/n(n為正整數）。對線性系統，在頻率為ω的諧和外擾作用下，只能產生頻率為ω的定常受迫振動。但具有非線性恢復力且固有頻率接近於ωn的系統，在受到頻率為ω的諧和外擾時，有可能產生頻率為ω/n的定常受迫振動，稱為亞諧共振或分頻共振。理論和實驗研究證明，亞諧共振的出現，不僅依賴於系統的參量，而且還依賴於初始條件。

自振系統在諧和外擾作用下，也可能產生亞諧共振。亞諧共振可解釋為：由於外擾對自由振動高諧份量所作的功而維持的受迫振動。

干擾力頻率接近自振系統固有頻率到一定程度時，所激起的振動中只包含干擾力頻率而自振頻率被俘獲的現象。17世紀，C.惠更斯已觀察到：快慢稍微不同的兩隻時鐘，掛在同一壁板上會保持同步計時。

在自振頻率為ω0的電子管振蕩器中，設在柵極回路加上頻率為ω的激勵，則在ω接近ω0時，按線性理論，輸出中必然有拍頻為|ω－ω0|的信號。實際上，當|ω－ω0|小於某個閾限時，拍頻就突然消失，只剩下頻率為ω的輸出，即自振和受迫振動發生同步，或者說自振頻率被擾頻所俘獲，因而這一現象也稱為頻率俘獲。

同步現象已被有效地利用於振蕩器的穩頻以及振動機械的同步激振。同步現象不僅出現在擾頻和自振頻率相近的區域，在一定條件下，也可出現在擾頻的整分數倍和自振頻率相近的區域，這種現象稱為亞諧同步。