簡介

       物理最早以實驗為主。1862年麥克斯韋（maxwell）將電磁規律總結為麥克斯韋方程，進而理論上預言了電磁波的存在，使得人們看到了理論物理思維的巨大威力。從此理論物理學進入研究和成熟階段，並經歷了兩次重大的突破：相繼誕生了量子力學和相對論。計算機的發展就產生了計算物理。

       實驗物理是以實驗和觀測為基礎，揭示新的物理現象，探求物理現象後面的原因，為發現新的物理理論提供依據，或者檢驗理論物理推論的正確性和應用範圍。

       理論物理是從一系列的基本物理原理出發，列出數學方程，再用傳統的數學分析方法求出解析解，通過這些解析解所得到的結論和實驗觀測結果進行對比分析，從而解釋已知的實驗現象並預測未來的發展。

       計算物理學研究如何應用高速計算機為工具，去解決物理學研究中複雜的計算問題。如今已經發展以下方向，即計算機數值計算方法和計算機符號計算，以及計算機數值模擬和計算機控制。

       計算物理所依賴的理論原理和數學方程由理論物理提供，結論還需要理論物理來分析檢驗。同時所需要的數據是由實驗物理提供的，結果也需要實驗來檢驗。對實驗物理而言，計算物理可以幫助解決實驗數據的分析，控制實驗設備，自動化數據獲取以及模擬實驗過程等。對理論物理而言，計算物理可以為理論物理研究提供計算數據，為理論計算提供進行複雜的數值和接下運算的方法和手段。計算物理學研究如何使用數值方法解決已經存在定量理論的物理問題。

重要性

       在物理學中，大量的問題是無法嚴格求解的。有的問題是因為計算過於複雜，有的問題則根本就沒有解析解法。比如，經典力學中，三體以上問題，一般都無法求解。量子力學中，哪怕是單粒子問題，也只有在少數幾種簡單勢場中的運動可以嚴格求解。因此，在現代物理中，數值計算方法已變得越來越重要。

       計算物理學在八十年代還只被作為溝通理論物理學與實驗物理學之間的橋樑。但是最近幾年，隨著計算機技術的飛速發展和計算方法的不斷完善，計算物理學在物理學進一步發展中扮演著越來越重要的不可替代的角色，計算物理學越來越經常地與理論物理學和實驗物理學一起被並稱為現代物理學的三大支柱。很難想像會有哪個21 世紀的物理系畢業生，不具備計算物理學的基本知識，不掌握計算物理學的基本方法。

       它主要包括在傳統物理課題中常用的數值計算方法(如偏微分方程的數值求解方法、計算機模擬方法中的隨機模擬方法--蒙特卡羅方法和確定性模擬--分子動力學方法以及神經元網絡方法)以及計算機符號處理等內容。

　

　

課程

計算物理學是綜合大學研究生物理各專業的一門基礎課。學計算物理學的目的：

(1)是使學生系統地掌握物理模型和數學模型的建立方法和數值計算方法的選取原則；

(2)是使學生獲得分析和處理一些物理問題的基本方法和解決問題的能力,提高邏輯推理和插象思維的能力,為獨立解決科學研究中的實際問題打下必要的數學物理基礎。

在教學過程中,使用啟髮式教學,盡量多介紹與該課程相關的前沿科技動態,充分調動和發揮學生的主動性和創新性;提倡學生自學,培養學生的的自學能力。

發展

        由於計算方法的深入發展和過去幾十年中高速計算機的出現和普及，隨著物理學基礎理論的進一步突破，物理學家們逐步可以應用一些更嚴格和更全面的複雜模型，來定量研究實際的複雜體系的物理性質。基於物理學基本原理的數值計算和模擬已經成為將理論物理和實驗物理緊密聯繫在一起的一座重要橋樑：它不僅能夠彌補簡單的解析理論模型難以完全描述複雜物理現象的不足，而且可以克服實驗物理中遇到的許多困難，例如直接模擬實驗上不能實現或技術條件要求很高、實驗代價昂貴的物理系統等。計算機模擬技術已經滲透到物理學的各個領域，包括凝聚態物理、核物理、粒子物理、天體物理等，導致了計算物理這一新學科的突破性發展和成熟。從20世紀40年代開始，計算物理學家們已經發展了大量新數值方法(如MonteCarlo方法、分子動力學方法、快速Fourier變換等)，由此發現了很多未曾預料到的新現象，並給理論和實驗物理學提出了許多新問題。總之，計算物理已成為物理學家揭示多層次複雜體系的物理規律的重要手段，同時也廣泛應用於處理實驗結果和提出物理解釋。對一個成功的物理學家來說，掌握必要的計算物理學知識和手段已變得越來越重要。越來越多的大學已針對將要從事物理學及相關學科研究的研究生和本科生開設了計算物理課程。

　

　

　

       計算物理學具體的方法有：蒙特卡羅方法（不確定性方法）、分子動力學方法（確定性）有限差分法，有限元素法，計算機代數（mathmatic，matlab），神經元網絡方法，元胞自動機方法，高性能並行計算。

       一個多粒子體系的實驗可以觀測的物理量（狀態量）的數值可以由其涉及的態的量值的總的統計平均求得。實際上按照產生位形變化的方法，有兩類方法對有限的系列態的物理量做統計平均。

隨機模擬方法

       隨機模擬方法中體系位形的轉變是通過馬爾可夫（Markov）過程由隨機性的演化引起的。馬爾可夫過程相當於是內稟動力學在概率方面的對應。該方法可以用到沒有任何內稟動力學模型體系的模擬中。該法計算程序簡單，占內存少，但難於處理非平衡態的問題。

確定性模擬方法

       確定性模擬方法即統計物理中的MD方法。這個方法廣泛用於研究經典的多粒子體系。其按體系內部的內稟動力學規律來計算並確定其位形的轉變。首先需要建立一組分子的運動方程，通過直接對系統中的一個個分子運動方程的數值求解，得到各個時刻的分子的坐標和動量，即相空間中的軌跡，利用統計力學計算方法得到多體系統的靜態或者動態性質，從而得到系統的宏觀性質。該方法特徵是一個體系，一段時間，其方程組的建立要通過對物理體系的微觀數學描述給出，微觀體系中每隔分子各自服從經典的牛頓力學，而每個分子運動的內稟動力學是利用理論力學上的哈密頓量或者拉格朗日量來描述，或者用牛頓運動方程表示。方法中不存在隨機因素。該法是實現玻爾茲曼（boltzmann）的統計力學，可以處理與時間有關的過程，因而可以處理非平衡態問題。缺點是程序複雜，計算量大，占內存多。

       原則上MD方法適用的微觀物理體系並無限制，這個方法適用於少體和多體系統，也可以是點粒子系統或者具有內部結構的系統，也可以是分子系統或者其他粒子系統。

       但是上述兩種模擬方法都面臨基本限制：其一有限的觀測時間，其二是有限系統大小。人們通常感興趣於體繫在熱力學極限（粒子數趨於無窮多時）的性質，因此計算機模擬有限體系可能會出現有限尺寸效應，為減小該效應，人們引入週期性，全發射，漫反射等邊界條件。當然同時邊界條件的引入也會引起體系某些性質的變化。

其它

       另外，體系的運動方程組採用計算機進行數值求解時，要將方程離散化為有限差分法。常用的方法有歐拉法，龍格－庫塔法，辛普生法等。數值計算的誤差階數顯然也取決於所採用的數值求解方法的近似階數，原則上計算機計算速度足夠大，內存足夠多，可以使得誤差降低。

        MD方法中，最自然的應用是微正則系綜，這時能量是守恆的。當我們要研究溫度和壓力是常量的系統時，系統不能是封閉的。MD方法中常常是在想像中將系統放入熱浴和壓浴中，實際上在計算中往往是對某些自由度進行限制和約束來實現的。例如恆溫時是保證其體系的平均動能不變，為此設計新的算法，由於新的約束出現，我們並不是處理一個真正的正則系綜，實際上是僅僅複製了系綜的位形部分。理論上講，只要這個約束沒有破壞一個狀態到另一個狀態的馬爾可夫特性，這樣做就是可行的，當然其動力學性質可能會受到這一約束的影響。

       自20世紀50年代以來，MD方法得到廣泛應用，取得一定成功。例如對於氣體或液體的狀態方程，相變問題，吸附問題，擴散問題，以及非平衡過程的問題研究，應用範圍從化學反應、生物學的蛋白質，重離子的碰撞，材料設計，納米科技等廣泛的學科和研究領域。