課程(名稱.編號)簡索

領導藝術.綜合管理        人力資源.企業培訓        職務能力培訓系統班        銷售實戰.市場行銷        職場技能.個人成長        Office白領辦公達人        財經金融.投資理財        語言學習.出國留學        中國大陸證照培訓        資格考試.考証培訓        文化.生活.興趣.保健        生產管理.採購物流        移動開發        前端開發        後端開發        數據庫.服務器        網頁平面設計        雲計算.大數據        網絡營銷推廣        自然學科        工程技術學科

經濟管理學科

醫.藥.農.林學科

法律 學科

計算機工程學科

哲學.歷史學科

文學.藝術學科

教育社會學科

外語 學科

醫藥農林        哲學歷史        文學藝術        工程技術        基礎科學        經管法學

→課程名稱:

→共 10 堂課

→瀋陽工業大學

"國家級" 精品教學影片

課程為中文字幕，發音為純正國語， 如同身處在大學課堂上課般輕鬆學習！(HD版本,附字幕檔)

第1講 線性代數簡介
主要介紹線性代數課程的主要內容，數學處理問題的理念及相關的數學文化。提出線性代數的中心是解決線性方程組解的三個基本問題（解的存在性問題、解的數量問題、解的公式問題）及解決問題的三個基本方法（行列式方法、矩陣方法、向量方法）。 品味數學中「算」的含義的多樣性、相對性， 數學中的科學性與正確性的辯證關係等。

第2講 利用行列式解線性方程組
介紹行列式定義的由來及內容，利用行列式解決線性方程組的三個基本問題，解的存在性問題、解的數量問題、解的公式問題，及優缺點分析。從數學家們發現問題、提出問題、分析問題，解決問題的曲折過程中感悟到數學的實實在在， 並不枯燥、抽像。兩講中，前一講著重思想及文化方面，後一講著重具體的方法及技巧。

第3講 利用矩陣解線性方程組
介紹矩陣的四則運算，特別是乘法運算定義的由來（從而除法的含義基本上就確定了），及利用矩陣解決線性方程組的三個問題的具體過程，及優缺點分析。體悟到非數的運算在解決問題中的巧妙之處及運算定義中的公理化思想。兩講中，前一講著重思想及文化方面，後一講著重具體方法及技巧。

第4講 利用向量解線性方程組
介紹向量的運算，及利用向量解決線性方程組的三個問題的具體過程，及優缺點分析。領悟到向量空間的維數與自然空間的維數的辯證關係。兩講中，前一講著重思想及文化方面，後一講著重具體方法及技巧。

第5講行列式的計算
介紹行列式定義的由來及內容，利用行列式解決線性方程組的三個基本問題，解的存在性問題、解的數量問題、解的公式問題，及優缺點分析。從數學家們發現問題、提出問題、分析問題，解決問題的曲折過程中感悟到數學的實實在在， 並不枯燥、抽像。兩講中，前一講著重思想及文化方面，後一講著重具體的方法及技巧。

第6講 矩陣的計算
介紹矩陣的四則運算，特別是乘法運算定義的由來（從而除法的含義基本上就確定了），及利用矩陣解決線性方程組的三個問題的具體過程，及優缺點分析。體悟到非數的運算在解決問題中的巧妙之處及運算定義中的公理化思想。兩講中，前一講著重思想及文化方面，後一講著重具體方法及技巧。

第7講 向量空間的計算
利用向量解線性方程組：介紹向量的運算，及利用向量解決線性方程組的三個問題的具體過程，及優缺點分析。領悟到向量空間的維數與自然空間的維數的辯證關係。兩講中，前一講著重思想及文化方面，後一講著重具體方法及技巧。
第8講 利用三種方法討論線性方程組的三個問題
利用三種方法綜合討論線性方程組的三個問題；並進一步討論無解線性方程組的最小誤差解問題。

第9講 對稱矩陣的應用：二次型問題
介紹矩陣的一個經典應用，化二次型為標準形的具體過程。展示矩陣如何運用到具體問題中，如何發揮作用。使同學感覺到矩陣是數學中的一個可以雅俗共賞的對象，它也是一個有力的工具，利用它解決問題，方法往往很簡單，指出「簡單」的相對性。

第10講 線性變換
指出它實際上是方矩陣的簡潔表達形式，通過它也可以給出線性代數的一個統一的認識，進一步闡述其中的數學文化及理念。